Números primos: tabela de 1 a 1000 + aula completa

Aula completa

Índice da aula:

1. O que é número primo
2. Quais são os números primos
3. Números primos de 1 a 100
4. Números primos de 1 a 1000
5. Qual é o menor número primo
6. Números primos para imprimir
7. Fator primo

O que é número primo

Número primo é todo número natural maior que 1, que só é divisível só por ele mesmo e por 1.

Entendendo na prática:

• Exemplo 1: o número 2 é primo, pois só pode ser dividido por ele mesmo e por 1
• Exemplo 2: o número 3 é primo, pois só pode ser dividido por ele mesmo e por 1
• Exemplo 3: o número 4 não é primo, pois é divisível por 1, por 2 e por 4
• Exemplo 4: o número 5 é primo, pois só pode ser dividido por ele mesmo e por 1
• Exemplo 5: o número 6 não é primo, pois é divisível por 1, por 2, por 3 e por 6

Quais são os números primos

Veja quais são os números primos nas tabelas abaixo.

Veja que o único número primo par é o número 2.

Números primos de 1 a 100

Existem 25 números primos de 1 até 100. São eles:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 e 97

Números primos de 1 a 1000

Existem 168 números primos de 1 até 1000. São eles:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599, 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691, 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797, 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887, 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991 e 997.

Qual é o menor número primo

O menor número primo é o 2.

O número 2 é mesmo um número primo? Sim.

O menor número primo é 2, ele também só é divisível por 1 e por ele mesmo.

Curiosidade importante: o número 2 é o único número primo que é par.

Quais números não são primos?

Veja a tabela abaixo.

Os números que estão riscados e em cinza mais claro não são primos.

Números primos para imprimir

Se você é professor ou aluno e precisa da tabela de números primos em folha A4, está pronto.

É só baixar e imprimir:

Fator primo

De acordo com o teorema fundamental da aritmética, cada número inteiro positivo tem uma fatoração prima única.

De uma forma prática, para se chegar a qualquer número inteiro positivo , multiplicamos números primos. Ou seja…

Cada número inteiro positivo é formado por uma multiplicação única de números primos.

Exemplo: quais números primos podem ser multiplicados para se chegar no número 10?

• A resposta é 2 x 5 = 10
• 2 é primo
• 5 é primo
• Nenhuma outra multiplicação usando primos, leva ao número 10

O que é fatoração prima

Fatoração prima é a decomposição de um inteiro positivo não primo em fatores primos.

Na prática, fatoração prima é encontrar quais números primos devemos multiplicar, para encontrarmos um determinado número inteiro positivo.

Exemplo: vamos fatorar o número 9.

• Primeiro, observe que 9 é um número inteiro e positivo
• Quais números primos podemos multiplicar para chegar a 9?
• O menor número primo é 2… mas não é possível dividir 9 por 2
• Mas podemos dividir por 3, que também é primo
• A resposta é 3 x 3 = 9
• Pronto! Fatoramos o número 9
• Sabemos agora que os números primos que resultam o 9 é 3 x 3
• Observe que nenhuma outra multiplicação usando primos, leva ao número 9

Todos os números primos são ímpares, exceto o 2

Sim, todos os números primos são ímpares, exceto o número 2.

Todos os números primos são ímpares, exceto o 2, porque para ser primo um número só pode ser divisível por ele mesmo e divisível por 1.

Os números pares não obedecem essa regra, porque todos os números pares são divisíveis também por 2, além de divisíveis por eles mesmo e divisíveis por 1.

Exemplo o número 48:

• É divisível por 48 (ele mesmo)
• É divisível por 2
• É divisível por 1

Para ser primo ele só poderia ser divisível por ele mesmo e por 1.

A ciência ainda tem ares de curiosidade sobre os números primos.

Curiosidades sobre os números primos

Veja algumas curiosidades sobre os números primos, entre elas, de que forma se sabe que todos os números primos são ímpares, exceto o número 2:

• 2 é o único número primo par, como acabamos de explicar
• O maior número primo conhecido é 2^{82 589 933} − 1, com 24 862 048 dígitos, encontrado em 2018.
• O único número primo que termina em 5 é o próprio 5
• Qualquer número par é divisível por ele mesmo, por 2 e por 1 (é divisível por 3 números, portanto)…
• …por isso, não existe número primo que seja par, exceto o próprio 2
• Tirando os primeiros primos 2, 3, 5 e 7, todos os outros números primos terminam em 1, 3, 7 ou 9
• A multiplicação de dois números primos distintos jamais será um quadrado perfeito
• Os números primos são infinitos, de acordo com o Teorema de Euclides

Maior número primo conhecido: um gigante praticamente ilegível

O maior número primo conhecido, foi descoberto em 2018 pelo Great Internet Mersenne Prime Search – GIMPS.

Ele tem incríveis 24.862.048 de dígitos.

Leia bem: o número não é 24.862.048. Essa é a quantidade de dígitos do número.

Para escrever esse número seriam necessárias 4.850 folhas, cada folha com 5 mil caracteres. Loucura não?