Simplificação de Fração

Como simplificar fração em 2 passos

Conteúdo dessa aula:

1. Como simplificar fração
2. Método 1: simplificar dividindo
3. Explicando a Simplificação da Fração
4. Método 2: simplificar usando o MDC
5. Números primos
6. Como calcular o MDC
7. Exercício resolvido 1
8. Exercício resolvido 2
9. Exercício resolvido 3

Simplificar a Fração é dividir os termos por um fator comum até que a fração seja irredutível.

Se precisar, veja antes as noções básicas de fração.

Veja o exemplo. Vamos simplificar a fração 2/4:

Método 1: simplificar dividindo

Pergunta: ambos termos são divisíveis por qual número?

Dica: tanto o 2 quanto o 4 são pares.

Isso mesmo, ambos são divisíveis por 2.

Não, pois o número 1 já está irredutível.

Nesse ponto, temos uma fração irredutível.

Resolvido !

Explicando a Simplificação da Fração:

• A primeira pergunta sempre vai ser: Ambos números são divisíveis por 2?
• Se sim, divida e escreva ao lado
• Repita: ambos são divisíveis por 2?
• Se sim, divida e escreva ao lado
• Se não… verifique se ambos são divisíveis por 3
• Se não, por 5, por 7, por 9…

Método 2: simplificar usando o MDC

Simplificação de fração com Máximo Divisor Comum

O MDC Máximo Divisor Comum é o maior número positivo que pode dividir ambos termos da fração, tanto o numerador quanto o denominador.

Exemplo: na fração 4/8 o numerador é o 4 e o denominador é o 8.

Pergunta: qual é o maior número que pode dividir ambos fatores, tanto o 4 quanto o 8?

Resposta: é o 4.

• Pode ser o número 2? Não, pois apesar de o número 2 dividir ambos, ele não é o maior.

• Pode ser o número 3? Não, pois nem o 4 nem o 8 são divisíveis por 3.

• Pode ser o número 4? Sim. Pois ambos são divisíveis por 4. Além disso, o próximo (número 5) já seria maior que o próprio 4 da fração.

Então nesse exemplo, o número 4 é o MDC Máximo Divisor Comum dos termos dessa fração.

Porque usar MDC?

Cálculo com MDC

Vamos calcular o Máximo Divisor Comum

Cálculo sem MDC

Como calcular o MDC

Máximo Divisor Comum Passo a Passo

PASSO 1

Tanto o 4 quanto o 8 são divisíveis por 2?
Sim.

Então divida e escreva o resultado embaixo:

PASSO 2

Mais uma vez… Tanto o 4 quanto o 8 são divisíveis por 2?
Sim.

Então divida e escreva o resultado embaixo:

PASSO 3

Mais uma vez… Tanto o 4 quanto o 8 são divisíveis por 2?
NÃO.

Somente o “2” é divisível. O “1” apenas passa pra baixo, copiado.

Divida e escreva o resultado embaixo:

PASSO 4

Na imagem abaixo, veja os números circulados em vermelho.

Multiplique os números circulados, assim:

2 x 2 = 4

O MDC de 4 e 8 = 4

Está resolvido o MDC. Agora você pode avançar para a simplificação de fração.

E de onde vem 2, 3, 5, 7, 11…?

Que sequência é essa?… 2, 3, 5, 7, 11…?

Você já observou que quando você resolve o MDC ou o MMC você sempre divide os números por algum número dessa sequencia?

Esses são os números primos.

Números primos são números divisíveis só por eles mesmos ou por 1.

Saiba mais sobre os números primos.

Exercício resolvido 1

Vamos calcular o Máximo Divisor Comum de 25 e 40:

Explicação:

• Não foi possível dividir por 2
• Não foi possível dividir por 3
• Começamos dividindo por 5, tanto o 25 quanto o 40
• E essa linha foi a única em que ambos foram divididos
• Logo, o MDC é o próprio 5

Exercício resolvido 2

Vamos calcular o Máximo Divisor Comum de 9 e 21:

Explicação:

• Não foi possível dividir por 2
• Começamos dividindo por 3, tanto o 9 quanto o 21
• E essa linha foi a única em que ambos foram divididos
• Logo, o MDC é o próprio 3

Exercício resolvido 3

Vamos calcular o Máximo Divisor Comum de 8 e 24:

Explicação:

• Nesse exemplo, as três primeiras linhas conseguimos dividir ambos por 2
• Logo, o MDC é 2 x 2 x 2 = 8

Você concluiu a aula de simplificação de fração. Você viu nesta aula:

• O que é a simplificação de fração
• Como fazer a simplificação de fração
• Simplificação de fração dividindo termos
• Simplificação de fração com MDC
• Exemplos resolvidos de simplificação de fração