Fração Irredutível: 8 exercícios resolvidos

Aula completa

O que é uma fração irredutível

Fração irredutível é a fração que não pode ser simplificada, ou seja, não é mais possível dividir os termos, numerador e denominador, nem pelo menor número primo, o número 2.

Índice da aula:

1. O que é uma fração irredutível
2. Como saber se uma fração é irredutível
3. Exercícios resolvidos
4. Frações equivalentes

Se precisar, veja antes as noções básicas de fração.

Como saber se uma fração é irredutível

Observe as fração:

• Veja que o numerador é 1
• O 1 não pode ser simplificado
• Ou seja, não pode ser dividido por nenhum número primo: nem por 2, nem por 3, nem por 5…
• Isso significa que a fração está irredutível
• Ou seja, quando qualquer um dos termos não puder ser dividido por um número primo, já podemos concluir que a fração está irredutível

Porque não posso dividir o 3?

Na imagem acima, alguém poderia dizer: “mas o número 3 pode ser dividido por 3…“. Não pode, entenda:

Se o número 3 estivesse sozinho, sim, seria divisível por 3.

Mas na simplificação de frações a regra é que você só pode dividir se ambos termos (tanto o número de cima quanto o de baixo) foram divisíveis pelo mesmo número.

Veja o exemplo abaixo:

Agora sim, pode dividir por 3:

Veja um exemplo em que pode dividir ambos:

Se você ainda não domina como simplificar frações, acesse agora a aula completa de como simplificar frações.

8 Exercícios resolvidos de fração irredutível

1. Exercício 1 comentado:

Pergunta: A fração é irredutível? Responda sim ou não.

Resposta:
Vamos analisar:

• Podemos dividir o 3 e o 6 por 2? Não.
• Podemos dividir o 3 e o 6 por 3? Sim.
• Se podemos dividir, então a fração não é irredutível.
• A resposta é Não.

2. Exercício 2 comentado:

Pergunta: A fração é irredutível? Responda sim ou não.

Resposta:
Vamos analisar:

• Podemos dividir o 8 e o 25 por 2? Não.
• Podemos dividir o 8 e o 25 por 3? Não.
• Podemos dividir o 8 e o 25 por 5? Não.
• Podemos dividir o 8 e o 25 por 7? Não.
• O próximo número primo é 11, que já é maior que o 8
• Paramos por aqui, portanto
• Como não foi possível dividir ambos por nenhum número primo…
• Concluímos que a fração é irredutível
• A resposta é Sim.

3. Exercício 3 comentado:

Pergunta: A fração é irredutível? Responda sim ou não.

Resposta:
Vamos analisar:

• Podemos dividir o 4 e o 5 por 2? Não.
• Podemos dividir o 4 e o 5 por 3? Não.
• O próximo número primo é 5, que já é maior que o 4.
• Paramos por aqui, portanto
• Como não foi possível dividir ambos por nenhum número primo…
• Concluímos que sim, a fração é irredutível
• A resposta é Sim.

4. Exercício 4 comentado:

Pergunta: A fração é irredutível? Responda sim ou não.

Resposta:
Vamos analisar:

• Podemos dividir o 3 e o 8 por 2? Não.
• Podemos dividir o 3 e o 8 por 3? Não.
• O próximo número primo é 5, que já é maior que o 3.
• Paramos por aqui, portanto
• Como não foi possível dividir ambos por nenhum número primo…
• Concluímos que sim, a fração é irredutível
• A resposta é Sim.

5. Exercício 5 comentado:

Pergunta: A fração é irredutível? Responda sim ou não.

Resposta:
Vamos analisar:

• Podemos dividir o 4 e o 16 por 2? Sim.
• Se podemos dividir, então a fração não é irredutível.
• A resposta é Não.

6. Exercício 6 comentado:

Pergunta: Qual é a fração irredutível final, simplificando a fração ?

Resposta:

• Podemos dividir o 4 e o 8 por 2? Sim.
• Depois, podemos dividir o 2 e o 4 por 2? Sim.
• Depois, podemos dividir o 1 e o 2 por 2? Não.
• Pronto. Chegamos a fração irredutível.
• A resposta é 1/2.

7. Exercício 7 comentado:

Pergunta: Qual é a fração irredutível final, simplificando a fração ?

Resposta:

• Podemos dividir o 8 e o 12 por 2? Sim.
• Depois, podemos dividir o 4 e o 6 por 2? Sim.
• Depois, podemos dividir o 2 e o 3 por 2? Não.
• Pronto. Chegamos a fração irredutível.
• A resposta é 2/3.

8. Exercício 8 comentado:

Pergunta: Qual é a fração irredutível final, simplificando a fração ?

Resposta:

• Podemos dividir o 15 e o 45 por 2? Não.
• Podemos dividir o 15 e o 45 por 3? Sim.
• Depois, podemos dividir o 5 e o 15 por 3? Não.
• Depois, podemos dividir o 5 e o 15 por 5? Sim.
• Depois, podemos dividir o 1 e o 3 por 2, 3 ou 5? Não.
• Pronto. Chegamos a fração irredutível.
• A resposta é 1/3.

• Podemos dividir o 15 e o 45 por 2? Não.
• Podemos dividir o 15 e o 45 por 3? Sim.
• Depois, podemos dividir o 5 e o 15 por 3? Não.
• Depois, podemos dividir o 5 e o 15 por 5? Sim.
• Depois, podemos dividir o 1 e o 3 por 2, 3 ou 5? Não.
• Pronto. Chegamos a fração irredutível.
• A resposta é 1/3.

Frações equivalentes

Você observou que as frações, quando você faz a simplificação, valem a mesma coisa?

Veja:

• Divida na calculadora 15 ÷ 45 = …vai dar 0,33
• Agora divida na calculadora 5 ÷ 15 = …vai dar 0,33
• Divida na calculadora 1 ÷ 3 = …vai dar 0,33

Essas frações que vale a mesma coisa, são chamadas de frações equivalentes.

Veja a aula de frações equivalentes.

Pra ficar ainda mais claro, veja o retângulo abaixo.

• Um está dividido em 45 partes. Neste marcamos em azul 15 dessas partes.
• Outro está dividido em 15 partes. Neste marcamos em azul 5 dessas partes.
• E o outro está dividido em 3 partes. Neste marcamos em azul 1 dessas partes.

Consegue perceber que nos 3 casos, a área azul é do mesmo tamanhoexatamente a mesma coisa… só que representados matematicamente diferente.

E por serem a mesma coisa, são chamadas de frações equivalentes.